Dinámica: las fuerzas y las leyes de Newton
Material de estudio · Física
En cinemática aprendiste a describir el movimiento. Ahora vas a averiguar qué lo causa. Son once lecciones que acompañan lo que ves en clases: qué es una fuerza, cómo se suman, las tres leyes de Newton, el peso y la gravitación universal, el roce y los resortes. Cada lección trae un simulador para experimentar, ejercicios con solución y preguntas de comprobación.
Cómo usarlo junto a las clases
- Después de cada clase, abre la lección del tema que viste, haz sus ejercicios y comprueba si entendiste.
- Si algo no te quedó claro, usa el simulador y revisa el desarrollo de los ejercicios. Puedes repetir todas las veces que quieras.
- Antes de la prueba, haz los ensayos. No tienen nota: te muestran qué dominas y qué lecciones conviene repasar.
Además de las lecciones hay dos actividades más largas: un análisis de datos con un carrito en la lección 5 y un problema integrado de frenado en la lección 11. El ensayo final incluye una investigación guiada, un análisis de datos con un resorte y una reflexión sobre seguridad en el auto. Todo se corrige al momento y tu avance se guarda solo.
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Estudiar en bloques cortos rinde más que una sesión larga. Abre el temporizador de CIENCIA Hz, trabaja una lección durante 25 minutos, descansa 5 y vuelve. También te sirve para practicar los ensayos con tiempo, como en una prueba.
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¿Qué estudia la dinámica?
Pateas una pelota y sale disparada. Un imán atrae un clip sin tocarlo. Aprietas una esponja y cambia de forma. ¿Qué tienen en común estas tres situaciones?
En todas hay una fuerza. En cinemática describimos el movimiento: dónde está un objeto, qué tan rápido va y cómo cambia su velocidad. La dinámica da un paso más y estudia las causas del movimiento, es decir, cómo las fuerzas cambian el movimiento de los cuerpos.
Cinemática
Describe el movimiento sin preguntarse qué lo produce. «Un ciclista recorre 30 km en 1,5 h» es una frase de cinemática.
Dinámica
Explica por qué el movimiento es como es. «El ciclista acelera porque empuja los pedales con más fuerza» es una frase de dinámica.
¿Qué es una fuerza?
Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos: siempre hay alguien que ejerce la fuerza y alguien que la recibe. Una fuerza puede producir dos tipos de efectos:
- Cambiar el movimiento: poner en marcha un objeto, frenarlo, acelerarlo o desviar su dirección.
- Deformar: estirar un resorte, aplastar una lata o doblar una regla.
Fuerzas de contacto
Necesitan que los cuerpos se toquen: una mano que empuja una puerta, el roce entre una caja y el suelo, un resorte comprimido.
Fuerzas a distancia
Actúan sin contacto: la gravedad que atrae a una manzana hacia la Tierra, un imán que atrae un clavo, la fuerza eléctrica entre cargas.
La fuerza es una magnitud vectorial: importa cuánto empujas, pero también hacia dónde. Por eso tiene módulo (cuánto vale), dirección y sentido, como los vectores que viste en cinemática.
Cómo se escribe una fuerza
| F | La letra con flecha es el vector completo: módulo, dirección y sentido. Se usa cuando importa hacia dónde apunta la fuerza, como al sumar fuerzas o en las leyes de Newton. |
| |F| | Las barras de valor absoluto indican el módulo del vector: solo su tamaño, un número positivo con su unidad. Por ejemplo, |F| = 20 N. |
| F | La letra sin flecha también significa el módulo. Es la forma abreviada de escribir |F|, y es la que usaremos en las fórmulas y los cálculos para no recargarlos. |
Así, en P = m · g, f = μ · N o F = k · x las letras van sin flecha, porque esas fórmulas relacionan valores, no direcciones. Ojo: escribir la flecha en una de ellas sería un error, porque a un lado quedaría un vector y al otro un número.
En el Sistema Internacional la fuerza se mide en newton (N), en honor a Isaac Newton. Un newton es la fuerza que le da a 1 kg una aceleración de 1 m/s²:
Para tener una idea: levantar una manzana mediana requiere cerca de 1 N, y sostener una mochila de 5 kg, unos 49 N.
Simulador: el disco sobre el hielo
Dale un empujón al disco y observa qué pasa con su velocidad mientras actúa la fuerza y cuando deja de actuar. Prueba con y sin roce.
Ejercicios
1. Clasifica cada frase como cinemática o dinámica: (a) «El tren viaja a 80 km/h». (b) «El tren frena porque se activan los frenos de las ruedas». (c) «La pelota sube 5 m y vuelve a caer en 2 s». (d) «La pelota cae porque la Tierra la atrae».
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2. Clasifica cada fuerza como de contacto o a distancia: el peso de una manzana, el empujón a un carro de supermercado, la atracción de un imán sobre un clip, la fuerza de un elástico estirado.
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3. Indica qué efecto produce la fuerza en cada caso: un portero que detiene un penal, un niño que aplasta plasticina, un viento que desvía una pelota.
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Fuerza neta
En un juego de tira y afloja, los dos equipos tiran con todas sus fuerzas y la cuerda no se mueve. ¿Significa que no hay ninguna fuerza actuando?
No. Hay fuerzas enormes, pero se compensan. Casi siempre actúan varias fuerzas a la vez sobre un cuerpo, y lo que decide cómo cambia su movimiento es la fuerza neta (también llamada fuerza resultante): la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él.
Recuerda la notación de la lección 1: con flecha es el vector; sin flecha, solo su módulo. En los cálculos de abajo usamos módulos y el signo indica el sentido.
Como las fuerzas son vectores, se suman igual que en la lección de vectores de cinemática. En esta unidad trabajaremos sobre todo con fuerzas en una misma dirección:
Mismo sentido
Se suman. Dos personas empujan un auto hacia adelante con 300 N y 250 N: la fuerza neta es 550 N hacia adelante.
Sentidos opuestos
Se restan, y la neta apunta hacia la fuerza mayor. 80 N a la derecha y 50 N a la izquierda dan 30 N a la derecha.
La convención que usaremos
| Horizontal | Positivo hacia la derecha (o en el sentido del movimiento) |
| Vertical | Positivo hacia arriba, igual que en cinemática |
| Fuerza neta | Se suman las fuerzas con su signo: F neta = F₁ + F₂ + F₃ + … |
Cuando una pregunta pida el módulo de una fuerza o su valor «cuánto vale», se responde con un número positivo y se indica el sentido con palabras.
Equilibrio
Cuando la fuerza neta es cero, las fuerzas están equilibradas. Ojo: equilibrio no significa necesariamente que el cuerpo esté quieto. Un cuerpo en equilibrio puede estar en reposo o moverse con velocidad constante. Lo verás en la primera ley de Newton.
Simulador: tira y afloja
Elige la fuerza de cada equipo y presiona «Tirar». La flecha verde de abajo es la fuerza neta sobre la caja (50 kg, sin roce).
Ejercicios
1. Sobre una caja actúan 80 N hacia la derecha y 50 N hacia la izquierda. ¿Cuál es la fuerza neta?
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2. Dos personas empujan un auto en el mismo sentido con 350 N y 280 N. El roce con el suelo actúa en contra con 450 N. ¿Cuál es la fuerza neta sobre el auto?
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3. En un tira y afloja, el equipo A tira hacia la izquierda con 400 N. El equipo B tira hacia la derecha con 340 N. ¿Con cuánta fuerza debe ayudar un tercer compañero del equipo B para que la cuerda quede en equilibrio?
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4. Un globo de cumpleaños recibe una fuerza de 60 N hacia arriba (el empuje del aire) y su peso es de 80 N hacia abajo. Con el eje positivo hacia arriba, ¿cuál es la fuerza neta?
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Fuerzas de la vida diaria y diagramas de cuerpo libre
Un libro descansa sobre una mesa. La Tierra lo atrae hacia abajo todo el tiempo. ¿Por qué entonces no se hunde en la mesa?
Porque la mesa también lo empuja hacia arriba. Cada fuerza tiene nombre y se repite en muchas situaciones. Estas son las que más vas a usar:
- Peso (P): la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo. Actúa a distancia y siempre apunta hacia el centro de la Tierra (hacia abajo). Vale P = m · g.
- Fuerza normal (N): la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella. Es perpendicular a la superficie y evita que el cuerpo la atraviese.
- Tensión (T): la fuerza que ejerce una cuerda, cable o cadena tensa. Siempre tira, nunca empuja, y apunta a lo largo de la cuerda.
- Fuerza de roce (f): aparece entre dos superficies en contacto y se opone al deslizamiento. La estudiarás en la lección 9.
- Fuerza elástica (Fe): la que ejerce un resorte o un elástico deformado, tratando de recuperar su forma. La verás en la lección 10.
El diagrama de cuerpo libre (DCL)
Para analizar las fuerzas usamos un diagrama de cuerpo libre: se dibuja solo el cuerpo que interesa (como un punto o un recuadro) y todas las fuerzas que actúan sobre él, como flechas que salen desde el cuerpo. Para hacerlo bien:
- Aísla el cuerpo: dibújalo solo, sin la mesa, la cuerda ni la mano.
- Dibuja primero el peso, porque casi siempre está.
- Busca todo lo que toca al cuerpo: cada contacto (superficie, cuerda, mano, resorte) aporta una fuerza.
- Pon nombre a cada flecha y procura que su largo represente su tamaño.
Error típico: dibujar fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros, o una «fuerza del movimiento». En el DCL solo van las fuerzas que otros cuerpos ejercen sobre el que estás analizando.
Simulador: diagramas de cuerpo libre
Elige una situación. Primero piensa qué fuerzas actúan y luego presiona «Mostrar fuerzas» para comparar.
Ejercicios
1. Dibuja el DCL de una mochila colgada de un gancho en la pared. ¿Qué fuerzas actúan y quién ejerce cada una?
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2. Un televisor de 6 kg está en reposo sobre un mueble. ¿Cuánto vale la fuerza normal que el mueble ejerce sobre él? Usa g = 9,8 m/s².
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3. Un libro de 50 N de peso está sobre una mesa y apoyas tu mano sobre él empujando hacia abajo con 20 N. ¿Cuánto vale ahora la normal?
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Primera ley de Newton: la inercia
Una sonda espacial, lejos de cualquier planeta, apaga sus motores. ¿Se detiene de a poco, se detiene de golpe o sigue viajando?
Sigue viajando en línea recta con rapidez constante, por millones de kilómetros. Las sondas Voyager, lanzadas en 1977, siguen alejándose del Sistema Solar casi sin usar combustible. Durante siglos se pensó, como Aristóteles, que para mantener un movimiento hacía falta una fuerza. Galileo y luego Newton mostraron que no es así:
La inercia es la tendencia de los cuerpos a mantener su estado de movimiento. Depende de la masa: cuanto más masa tiene un cuerpo, más cuesta ponerlo en marcha, frenarlo o desviarlo. Por eso cuesta más empujar un auto que una bicicleta.
¿Y por qué en la Tierra las cosas se detienen?
Una pelota que rueda por el pasto termina deteniéndose, pero no porque «se le acabe la fuerza». Se detiene porque actúa sobre ella una fuerza: el roce con el suelo y el aire, en sentido contrario al movimiento. Si no hubiera roce, seguiría rodando para siempre.
La inercia en la vida diaria
- Cuando un bus frena de golpe, los pasajeros de pie se van hacia adelante: ninguna fuerza los empuja, simplemente su cuerpo sigue moviéndose mientras el bus se detiene.
- Cuando el bus parte, los pasajeros se van hacia atrás: su cuerpo tiende a quedarse en reposo.
- El cinturón de seguridad ejerce la fuerza que te frena junto con el auto, en vez de que te frene el parabrisas.
Simulador: el bus que frena
Elige la velocidad del bus y si el pasajero lleva cinturón. Presiona «Frenar». La escena se ve desde dentro del bus.
Ejercicios
1. Un paracaidista cae con velocidad constante con el paracaídas abierto. ¿Cuánto vale la fuerza neta sobre él? ¿Qué puedes decir de su peso y de la resistencia del aire?
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2. Explica con la primera ley por qué se puede sacar rápidamente un mantel de una mesa sin que se caigan los platos.
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3. Un auto avanza por una carretera recta a 90 km/h constantes. El roce y el aire lo frenan con 1200 N en total. ¿Con qué fuerza lo empuja el motor (a través de las ruedas)?
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Segunda ley de Newton: F neta = m · a
Empujas con la misma fuerza un carro de supermercado vacío y otro lleno. ¿Cuál acelera más? ¿Y cuánto más?
La primera ley dice qué pasa cuando la fuerza neta es cero. La segunda dice qué pasa cuando no lo es: el cuerpo acelera, y su aceleración tiene el mismo sentido que la fuerza neta.
Más fuerza, más aceleración
Con la misma masa, si duplicas la fuerza neta, la aceleración se duplica.
Más masa, menos aceleración
Con la misma fuerza neta, si duplicas la masa, la aceleración se reduce a la mitad.
Ahora puedes conectar con cinemática: si la fuerza neta es constante, la aceleración también lo es, y el cuerpo se mueve con MRUA. Con la aceleración que te da la segunda ley puedes usar las ecuaciones v = v₀ + a·t y x = x₀ + v₀·t + ½·a·t².
Para usar F = m · a, la masa va en kilogramos, la aceleración en m/s² y la fuerza resulta en newton. Si te dan la masa en gramos, primero pásala a kg.
Simulador: el carrito y la segunda ley
Elige la fuerza neta y la masa del carrito, y presiona «Empujar». A la derecha se dibuja su gráfico velocidad-tiempo: la pendiente es la aceleración.
Ejercicios
1. Un auto de 1200 kg acelera a 2,5 m/s². ¿Qué fuerza neta actúa sobre él?
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2. Sobre una caja de 25 kg actúa una fuerza neta de 100 N. ¿Cuál es su aceleración?
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3. Una fuerza neta de 600 N produce sobre un bote una aceleración de 1,5 m/s². ¿Cuál es la masa del bote?
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4. Un estudiante empuja un carro de 20 kg con 90 N. El roce sobre el carro es de 30 N. Calcula la fuerza neta y la aceleración del carro.
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5. Dinámica + cinemática. Una fuerza neta de 1500 N actúa sobre una moto de 750 kg (con su piloto) que parte del reposo. ¿Cuál es su aceleración, qué velocidad tiene a los 5 s y qué distancia recorrió?
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6. Un auto de 1500 kg va a 20 m/s y frena hasta detenerse en 5 s. ¿Qué fuerza neta actuó sobre él? Usa el sentido del movimiento como positivo.
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Análisis de datos: el experimento del carrito
Pon a prueba la segunda ley con datos de laboratorio.
Un grupo tiró de un carrito con distintas fuerzas usando un dinamómetro y midió su aceleración con un sensor. La masa del carrito fue siempre la misma. Su hipótesis: «la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta».
| F neta (N) | a (m/s²) |
|---|---|
| 1 | 0,49 |
| 2 | 1,02 |
| 3 | 1,47 |
| 4 | 2,01 |
| 5 | 2,52 |
Los puntos no quedan perfectamente alineados, porque toda medición real tiene pequeños errores. Igual que en cinemática, buscamos la recta de mejor ajuste, que muestra la tendencia de los datos.
Herramienta: la recta de mejor ajuste
Mueve la pendiente y el intercepto hasta que la recta siga la tendencia de los puntos. Las líneas rojas muestran cuánto se aleja cada punto de tu recta.
Tercera ley de Newton: acción y reacción
Estás en patines frente a la pared y la empujas. Tú eres quien hace la fuerza, pero eres tú quien sale disparado hacia atrás. ¿Quién te empujó?
Te empujó la pared. Las fuerzas siempre aparecen de a pares, porque una fuerza es una interacción entre dos cuerpos.
Por qué acción y reacción no se anulan
Si son iguales y opuestas, ¿por qué no se cancelan? Porque actúan sobre cuerpos distintos. Solo se pueden sumar las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. Cuando empujas la pared, tu fuerza actúa sobre la pared y la reacción actúa sobre ti: cada una produce su efecto en un cuerpo diferente.
Mismas fuerzas, distintos efectos
Que las fuerzas sean iguales no significa que los efectos lo sean. Por la segunda ley, a = F / m: el cuerpo con menos masa acelera más. Cuando la Tierra te atrae con tu peso, tú atraes a la Tierra con la misma fuerza, pero la masa de la Tierra es tan enorme que su aceleración es imposible de notar.
- Caminar: tu pie empuja el suelo hacia atrás y el suelo te empuja hacia adelante.
- Un cohete: empuja los gases hacia abajo y los gases empujan al cohete hacia arriba. Funciona incluso en el vacío.
- Nadar: tus manos empujan el agua hacia atrás y el agua te empuja hacia adelante.
Cuidado con el libro sobre la mesa: el peso del libro y la normal de la mesa son iguales y opuestos, pero no son un par de acción y reacción, porque ambas actúan sobre el libro. La reacción al peso es la fuerza con que el libro atrae a la Tierra.
Simulador: los patinadores
Dos patinadores están quietos frente a frente sobre una pista sin roce. Uno empuja al otro durante medio segundo. Cambia sus masas y la fuerza del empujón.
Ejercicios
1. Ana (40 kg) empuja a Bruno (60 kg) con 120 N sobre una pista sin roce. ¿Qué aceleración tiene cada uno mientras se empujan?
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2. Identifica la reacción en cada caso: (a) un martillo golpea un clavo; (b) la Tierra atrae a la Luna; (c) un nadador empuja el agua hacia atrás.
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3. Un camión choca con un auto pequeño. ¿Cuál recibe una fuerza mayor durante el choque? ¿Cuál sufre una aceleración mayor?
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¿Cómo vas con las leyes de Newton?
Antes de pasar al peso, la gravitación, el roce y los resortes, comprueba lo que aprendiste en las lecciones 1 a 6: fuerzas, fuerza neta, diagramas de cuerpo libre y las tres leyes de Newton. Este ensayo no tiene nota: es para que sepas cómo vas antes de la prueba. Responde todas las preguntas y al final corrígelo para ver tu porcentaje de logro. Te sugiero darte unos 40 minutos; puedes controlarlos con el temporizador de CIENCIA Hz.
Masa y peso
Un astronauta de 70 kg viaja de la Tierra a la Luna. Allá puede saltar seis veces más alto. ¿Bajó su masa, bajó su peso o bajaron los dos?
En la vida diaria decimos «peso 70 kilos», pero en física masa y peso son cosas distintas:
Masa (m)
Mide la cantidad de materia y la inercia de un cuerpo. Es escalar, se mide en kilogramos con una balanza y es la misma en cualquier lugar del universo.
Peso (P)
Es la fuerza con que un planeta atrae al cuerpo. Es vectorial, apunta hacia el centro del planeta, se mide en newton con un dinamómetro y depende de dónde estés.
Aquí g es la aceleración de gravedad del lugar, la misma que usaste en caída libre. También se puede expresar como 9,8 N/kg: en la Tierra, cada kilogramo pesa 9,8 newton.
| Lugar | g (m/s²) | Peso de 70 kg |
|---|---|---|
| Tierra | 9,8 | 686 N |
| Luna | 1,62 | 113 N |
| Marte | 3,7 | 259 N |
| Júpiter | 24,8 | 1736 N |
Así que el astronauta tiene la misma masa en la Luna (70 kg), pero pesa casi seis veces menos. Por eso puede saltar más alto, aunque le cuesta lo mismo ponerse en movimiento horizontalmente: su inercia no cambió.
Simulador: la balanza y el dinamómetro
Elige una masa y un lugar. La balanza de brazos compara masas; el dinamómetro mide el peso.
Ejercicios
1. Una mochila tiene 8 kg de masa. ¿Cuánto pesa en la Tierra (g = 9,8 m/s²) y en Marte (g = 3,7 m/s²)?
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2. Un dinamómetro indica que una caja pesa 490 N en la Tierra. ¿Cuál es su masa?
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3. En un planeta lejano, un robot de 20 kg pesa 100 N. ¿Cuánto vale g en ese planeta?
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4. En una tienda, una etiqueta dice «peso neto: 500 g». ¿Qué magnitud física indica realmente? ¿Cuál sería su peso en newton?
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Ley de gravitación universal
La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene a la Luna girando alrededor de la Tierra. ¿Por qué entonces la Luna no se cae?
En realidad sí «cae», pero nunca llega al suelo. Newton se dio cuenta de que la gravedad no es algo exclusivo de la Tierra: todos los cuerpos con masa se atraen entre sí. Tú atraes a tu lápiz y el lápiz te atrae a ti, solo que la fuerza es tan pequeña que no se nota.
G es la constante de gravitación universal: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Es un número tan pequeño que la atracción solo se nota cuando al menos uno de los cuerpos tiene una masa enorme, como un planeta o una estrella.
Las masas
Si duplicas una de las masas, la fuerza se duplica. Si duplicas las dos, se cuadruplica.
La distancia
Si duplicas la distancia, la fuerza baja a la cuarta parte. Si la triplicas, baja a la novena parte. Por eso se dice que es una ley del inverso del cuadrado.
De dónde sale g
El peso de un cuerpo es justamente la fuerza de gravitación entre el cuerpo y el planeta. Igualando m·g = G·M·m / R², la masa del cuerpo se cancela:
Donde M es la masa del planeta y R su radio. Por eso g no depende del objeto que cae (el martillo y la pluma de la Luna) y cambia de un planeta a otro. También explica por qué g disminuye un poco al subir una montaña o en la órbita de un satélite: aumenta la distancia al centro.
Las órbitas
Si lanzas una piedra horizontalmente, cae en una curva. Si la lanzaras cada vez más rápido, caería cada vez más lejos, hasta que la curva de su caída siguiera la curvatura de la Tierra: nunca llegaría al suelo. Eso es una órbita. La Luna, la Estación Espacial Internacional y los satélites de GPS están «cayendo» todo el tiempo alrededor de la Tierra.
Simulador: dos masas que se atraen
Cambia las masas y la distancia entre dos esferas. Observa que las dos flechas siempre son iguales (tercera ley) y cómo cambia la fuerza. El largo de las flechas crece con la fuerza, aunque no en proporción exacta, para que siempre se vean.
Ejercicios
1. Si la distancia entre dos cuerpos se duplica, ¿por cuánto se multiplica la fuerza de atracción?
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2. Una de las masas se triplica y la otra se duplica, sin cambiar la distancia. ¿Por cuánto se multiplica la fuerza?
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3. Calcula la fuerza de atracción entre dos personas de 50 kg y 80 kg separadas 2 m. Escribe el resultado como un número multiplicado por 10⁻⁸ N. ¿Se nota esa fuerza?
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4. Un planeta tiene el doble de masa que la Tierra y el mismo radio. ¿Cuánto vale g en su superficie?
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5. Otro planeta tiene el doble de masa que la Tierra y el doble de radio. ¿Cuánto vale g en su superficie?
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La fuerza de roce
Para mover un mueble pesado, cuesta mucho que empiece a deslizarse, pero una vez que se mueve es más fácil mantenerlo en marcha. ¿Por qué?
La fuerza de roce aparece entre dos superficies en contacto y se opone al deslizamiento entre ellas. Se produce porque ninguna superficie es perfectamente lisa: vistas al microscopio, tienen irregularidades que se traban entre sí. Hay dos tipos:
Roce estático
Actúa mientras el cuerpo está quieto. Se ajusta a lo que empujas: si empujas con 20 N, vale 20 N; si empujas con 50 N, vale 50 N… hasta un valor máximo. Si lo superas, el cuerpo empieza a moverse.
Roce cinético
Actúa cuando el cuerpo ya se desliza. Su valor es casi constante y suele ser menor que el máximo estático. Por eso, una vez en marcha, cuesta menos mover el mueble.
Donde N es la fuerza normal y μ (la letra griega «mu») es el coeficiente de roce, un número sin unidades que depende de los materiales: μe para el roce estático máximo y μc para el cinético. En una superficie horizontal sin otras fuerzas verticales, N = m · g.
| Superficies | μe | μc |
|---|---|---|
| Madera sobre madera | 0,5 | 0,3 |
| Goma sobre asfalto seco | 0,9 | 0,7 |
| Goma sobre asfalto mojado | 0,6 | 0,45 |
| Acero sobre hielo | 0,1 | 0,05 |
El roce, ¿bueno o malo?
El roce desgasta piezas y calienta motores, por eso se usan lubricantes y rodamientos. Pero sin roce no podríamos caminar, los autos no podrían frenar ni doblar y los clavos no se sostendrían en la madera. Los neumáticos tienen dibujos para mantener el contacto con el asfalto cuando está mojado.
Simulador: empuja la caja
La caja tiene 10 kg (N = 98 N). Sube de a poco la fuerza aplicada y observa qué hace el roce antes y después de que la caja se mueva. Cambia la superficie.
Ejercicios
1. Una caja de 40 kg está sobre un piso horizontal. El coeficiente de roce cinético entre ambos es 0,3. ¿Cuál es la fuerza de roce cuando la caja se desliza?
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2. Un mueble de 50 kg está sobre un piso de madera con μe = 0,5. ¿Con qué fuerza mínima hay que empujarlo para que empiece a moverse?
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3. Empujas con 30 N una caja que no se mueve. ¿Cuánto vale la fuerza de roce?
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4. Tiras con 50 N de un trineo de 10 kg sobre nieve, con μc = 0,3. Calcula el roce, la fuerza neta y la aceleración del trineo.
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Fuerza elástica y ley de Hooke
Un dinamómetro es solo un resorte con una regla. ¿Cómo puede un resorte «medir» una fuerza?
Un cuerpo elástico se deforma cuando le aplicas una fuerza y recupera su forma cuando dejas de aplicarla: un resorte, un elástico o la cuerda de una guitarra. El físico inglés Robert Hooke descubrió en el siglo XVII que, mientras no se exagere, el estiramiento de un resorte es proporcional a la fuerza aplicada:
- x es la deformación: cuánto cambió el largo del resorte respecto de su largo natural. Se mide en metros.
- k es la constante elástica, en N/m. Mide qué tan duro es el resorte: un resorte con k grande cuesta mucho estirarlo.
El resorte, a su vez, tira hacia su largo natural con una fuerza igual y opuesta (tercera ley): esa es la fuerza elástica. Por eso el dinamómetro mide fuerzas: si la fuerza se duplica, el estiramiento se duplica, y basta graduar la regla en newton.
El límite de elasticidad
Si estiras demasiado un resorte, supera su límite de elasticidad: ya no cumple la ley de Hooke y queda deformado para siempre, como un resorte de lápiz que estiraste de más.
Cuidado con las unidades: si la deformación está en centímetros, pásala a metros antes de usar F = k · x con k en N/m.
Simulador: el resorte y sus pesas
Cuelga una masa, mira cuánto se estira el resorte en la regla y presiona «Anotar medición». Cada medición se agrega a la tabla y al gráfico fuerza-estiramiento. Haz al menos cinco y luego cambia la dureza del resorte.
Gráfico fuerza-estiramiento
| Resorte | Masa (g) | F (N) | x (cm) | F / x (N/m) |
|---|
Ejercicios
1. Un resorte tiene una constante elástica de 200 N/m. ¿Cuántos centímetros se estira si le aplicas una fuerza de 10 N?
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2. Un resorte se estira 4 cm cuando le cuelgas un objeto que pesa 2 N. ¿Cuál es su constante elástica?
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3. Dentro del límite de elasticidad, un resorte se estira 3 cm con una fuerza de 6 N. ¿Cuánto se estirará con 18 N?
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4. Un resorte de k = 98 N/m se estira 5 cm al colgarle una fruta. ¿Cuál es la masa de la fruta?
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Dinámica en acción: fuerzas y movimiento juntos
Un paracaidista salta de un avión. Al principio acelera, pero después de unos segundos cae a velocidad constante, aunque la Tierra lo sigue atrayendo. ¿Qué cambió?
En esta lección juntas todo: las fuerzas que actúan, la segunda ley y las ecuaciones de cinemática. Casi todos los problemas de dinámica siguen el mismo camino:
- Dibuja el diagrama de cuerpo libre del cuerpo que te interesa.
- Elige un sentido positivo y calcula la fuerza neta.
- Usa la segunda ley: a = F neta / m.
- Con esa aceleración, usa la cinemática para encontrar velocidades, distancias o tiempos.
Caso 1: el paracaidista y la velocidad terminal
Sobre el paracaidista actúan su peso (hacia abajo, siempre igual) y la resistencia del aire (hacia arriba), que crece cuanto más rápido cae. Al saltar, la resistencia es casi cero y la fuerza neta es el peso: acelera con g. A medida que gana velocidad, la resistencia crece y la fuerza neta disminuye. Cuando la resistencia iguala al peso, la fuerza neta es cero y, por la primera ley, sigue cayendo con velocidad constante: la velocidad terminal.
Con el paracaídas cerrado, la velocidad terminal de una persona es cercana a 200 km/h. Al abrirlo, la resistencia crece muchísimo, la fuerza neta apunta hacia arriba y el paracaidista frena hasta una nueva velocidad terminal de unos 18 km/h.
Simulador: el salto en paracaídas
Presiona «Saltar» y observa las dos fuerzas y el gráfico de la rapidez de caída. Abre el paracaídas cuando quieras.
Caso 2: la distancia de frenado
Cuando un auto frena con las ruedas bloqueadas, la fuerza que lo detiene es el roce cinético entre los neumáticos y el asfalto. Como N = m · g, el roce vale f = μ · m · g y la aceleración de frenado es:
La masa se cancela: un camión y un auto, con los mismos neumáticos sobre el mismo asfalto, frenan con la misma aceleración. La distancia sale de la ecuación de cinemática v² = v₀² + 2·a·Δx con velocidad final cero. Por eso en el asfalto mojado, con un μ menor, se necesita mucha más distancia para detenerse.
Ejercicios
1. Un paracaidista de 80 kg cae a velocidad constante. ¿Cuánto vale la resistencia del aire sobre él?
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2. En un momento de su caída, el mismo paracaidista recibe 400 N de resistencia del aire. ¿Cuál es la fuerza neta sobre él y su aceleración?
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3. Un auto va a 20 m/s y frena con las ruedas bloqueadas sobre asfalto seco (μc = 0,7). ¿Con qué aceleración frena y qué distancia necesita para detenerse?
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4. Una grúa levanta una carga de 120 kg con velocidad constante. ¿Cuál es la tensión del cable?
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5. Ahora la grúa levanta la misma carga acelerando hacia arriba a 2 m/s². ¿Cuál es la tensión del cable?
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Problema integrado: el camión que frena
De la fuerza de roce a la distancia de detención, paso a paso.
Un camión de reparto de 4000 kg viaja a 25 m/s (90 km/h) por una carretera recta. Ve un obstáculo y frena con las ruedas bloqueadas. El coeficiente de roce cinético entre los neumáticos y el asfalto es 0,6.
Ensayo integrado de la unidad
Este ensayo no tiene nota: te sirve para prepararte para la prueba de la unidad. Te sugiero unos 90 minutos en total, en dos sesiones si lo prefieres; puedes controlarlos con el temporizador de CIENCIA Hz. Tiene cuatro partes. Usa g = 9,8 m/s². Cuando se pida el valor de una fuerza, responde con su módulo (positivo), salvo que se pida el signo. Cada parte te dice si vas bien, así que úsala también para descubrir qué necesitas repasar.
Parte 1: preguntas de toda la unidad
Integra fuerzas, leyes de Newton, peso, gravitación, roce y resortes.
Parte 2: diseña un experimento
Investigación guiada sobre la segunda ley.
Tienes un carrito, una pista horizontal lisa, una polea en el borde de la mesa, un hilo con una pesa que tira siempre con la misma fuerza, varias barras de plasticina de 100 g, una cinta métrica y un cronómetro. Diseña, paso a paso, una investigación para estudiar cómo depende la aceleración del carrito de su masa cuando la fuerza que lo tira es siempre la misma. Cada paso te da retroalimentación antes de seguir, y al final corres tu experimento.
Parte 3: análisis de datos de un resorte
Obtén la constante elástica con un gráfico fuerza-estiramiento.
Un grupo colgó distintas pesas de un resorte y midió cuánto se estiraba. Su hipótesis: «el resorte cumple la ley de Hooke».
| F (N) | x (cm) |
|---|---|
| 0,98 | 2,1 |
| 1,96 | 3,9 |
| 2,94 | 6,0 |
| 3,92 | 7,8 |
| 4,90 | 9,9 |
Para obtener k, grafica la fuerza (eje vertical) en función del estiramiento en metros (eje horizontal): por F = k · x, la pendiente de la recta es k.
Herramienta: gráfico fuerza-estiramiento
Los puntos ya están en metros. Ajusta la recta de mejor ajuste: su pendiente es la constante elástica.
Parte 4: reflexión
Las leyes de Newton y la seguridad en el auto.
En muchos países es obligatorio usar cinturón de seguridad en todos los asientos y llevar a los niños en sillas especiales. Sin embargo, todavía hay personas que no lo usan en trayectos cortos o en los asientos de atrás. Usa lo que aprendiste para analizar el tema.
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